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Acoustic book

Théorème de Fourier

Chevauchement (overlap)

Plusieurs ondes peuvent exister en un seul point et au même moment. Par exemple, on peut créer deux impulsions (ondes) à deux bouts d'une même corde et ce en sens inverse. On voit les deux ondes se passer l'une à travers l'autre sans se perturber.
Les corps physiques ne peuvent pas se passer l'un à travers l'autre. Une onde cependant n'est pas un corps physique ; c'est en réalité une série de mouvements qui se propagent dans un milieu. Voyons ce qu'il se passe quand deux ondes d'une corde se croisent. Si à un moment donné deux ondes chevauchantes ou plus se trouve au même endroit, le mouvement en ce point, est la somme des mouvements de chaque onde prise séparément.
L'interpénétration d'une impulsion positive et une négative crée lors du chevauchement un déplacement "nul" de la corde . Le principe de superposition s'applique aussi bien au déplacement qu' à la vitesse . Autrement dit, la vitesse verticale effective de chaque point de la corde est la somme de la vitesse qu'elle aurait séparément avec chaque impulsion . Le principe de superposition nous permet d'exprimer un nombre d'onde complexe comme une somme d'ondes simples (ondes sinusoïdales ).


Le théorème de Fourier

Le son possède trois caractéristiques principales:

  1. Hauteur, ce qui nous fait distinguer grave de sons et les sons aigus, comme nous l'avons vu, est mesurée en Hz. Par exemple, la note "la" utilisée pour l'accordage des instruments de musique, est une onde sonore avec une fréquence de 440Hz.
  2. L'intensité, qui nous permet de distinguer la dynamique (piano / fortissimo)
  3. Le timbre, qui nous permet de reconnaitre les différents instruments , même à la même hauteur. Dans les orchestres on parle de couleur de son.

Arrêtons nous maintenant sur ce dernier paramètre, et remarquerez que le timbre est caractérisé par de multiples facteurs, parfois dépendants les uns des autres , comme par l'acoustique de la caisse de résonance , le niveau du musicien qui joue et ainsi de suite. Nous pouvons réduire les paramètres du timbre au paramètre de "l'attaque transitoire" (que nous verrons plus tard) et la forme de l'onde sonore.
Jusqu'à présent, nous avons vu le plus simple de forme d'onde: celle de l'onde sinusoïdale, qui n'a rien de musical, ni d'intéressant.

Ici une sinusoïde à 220Hz

Cependant , il existe d'autres formes d'ondes périodiques plus complexes (comme celle de la figure 18 ) qui peuvent être, comme le dit le théorème de Fourier , exprimées ( et reproduites avec des instruments électroniques ) comme la somme des chevauchements ou d'ondes sinusoïdales dont les fréquences sont des multiples entiers du signal périodique considéré comme fondamental.
Les ondes qui répètent leur schéma sont appelée périodiques (et donc dans la représentation graphique : leur forme) forment des intervalles réguliers de longueur x , tandis que les ondes apériodiques ne se répètent pas au fil du temps . Le spectre de l'onde apériodique contient une distribution continue de composantes de fréquence qui sont toujours différentes , alors que le spectre d'une onde périodique est défini.
Il est également à noter que dans certains cas où la périodicité de la forme l'onde n'est pas détectable , cependant, le sentiment que la sensation acoustique est celle d' un son à une hauteur suffisamment défini.
La figure 17 montre la comparaison entre deux ondes: un Do central sur le piano qui est répété six fois le long de l'axe des x et un apériodique ne présentant pas de répétition ( le bruit de la respiration ) . Les liens vous permettent d'entendre ces deux effets acoustiques , dont le premier son qui est plus proprement dit , est accordé à 261,6 Hz , tandis que le second qui est à proprement parlé un bruit n'a pas de réel hauteur, intonation. Les images ont été réalisées avec le programme Audacity , agrandissant une onde sonore préalablement numérisée.

Figura 25 braille
Do milieu du Piano

Figura 25 braille
Bruit d'un cheveu

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