Acoustic book

CZĘSTOTLIWOŚĆ I AMPLITUDA

Terminy częstotliwość i amplituda są bardzo ważne ze względu na ich znaczenie psycho-fizjologiczne. W rzeczywistości bowiem kolor zależy od częstotliwości fal światła, a wysokość dźwięku od częstotliwości fal dźwiękowych, o ile amplituda jest wystarczająca.
Ucho ludzkie jest organem bardzo selektywnym i czułym: odbiera amplitudy rzędu 0.0000001 cm i okresy poniżej 0.00007 sekundy.
Poniższa tabela pokazuje długości fal niektórych charakterystycznych dźwięków przy standardowych warunkach powietrza. Tabela składa się z trzech kolumn i czterech wierszy. W pierwszej kolumnie znajdują się oznaczenia dźwięków, w drugiej – częstotliwości, a w trzeciej – długości fal.

Ucho młodego człowieka może słyszeć dźwięki w zakresie częstotliwości od 16 Hz do 20 000 Hz, czyli około 10 oktaw muzycznych. Później omówimy pojęcie oktawy.
Bardzo interesujące jest porównanie do zakresu fal widocznych, który nie przekracza nawet jednej oktawy. Dźwięki poniżej 16 Hz nie są słyszane jako dźwięki, lecz mogą być odbierane przy dużym natężeniu jako wibracje. Są zwierzęta, które mogą odbierać bardzo wysokie dźwięki, np. psy, które słyszą do 30 000 Hz czy nietoperze – do 90 000 Hz. Dźwięki poniżej 16 Hz nazywamy infradźwiękami, a te powyżej 20 000 – ultradźwiękami. W praktyce minimalną odtwarzalną częstotliwość dają organy piszczałkowe, a ich zakres to 16,35 Hz do 4 000 Hz.
Poniższa tabela przedstawia częstotliwości temperowane w całym zakresie słyszalności.

PRĘDKOŚĆ DŹWIĘKU

Dla zilustrowania mechanizmu rozchodzenia się fal dźwiękowych weźmy pod uwagę impuls przemieszczający się w cylindrycznym naczyniu, np. powietrze wewnątrz cylindra.
Rysunek 14 przedstawia koło zamachowe, do którego przyłączony jest korbowód i tłok, poruszający się wewnątrz cylindra.

Rysunek 14	Rysunek 14 dla wytłoczonym druku

Impuls wygenerowany przez ruch tłoka tam i z powrotem występuje w obszarze R, gdzie ciśnienie p jest większe od niezakłóconego ciśnienia ośrodka p0. W miarę przemieszczania się impulsu wzdłuż cylindra, następuje prosta oscylacja powietrza wokół pozycji równowagi bez przechodzenia przez impuls.
Dlatego impuls rozchodzi się z rejonu R do R1, sprężając powietrze w rejonie R0, ale nie poruszając powietrza w rejonie R. Jeżeli tłok porusza się przez cały czas, następuje seria sprężeń powietrza, które przemieszczają się wzdłuż kanału w postaci fal podłużnych.

Fala dźwiękowa składa się ze sprężania i rozrzedzania następującego w bardzo podobny sposób jak w przypadku fal podłużnych w sprężynie. Drgania źródła dźwięku rozchodzą się sferycznie, tj. symetrycznie we wszystkich kierunkach. Prędkość przechodzenia dźwięku do powietrze w temperaturze 15 stopni wynosi 340 metrów na sekundę i nie zależy ani od częstotliwości fal, ani od natężenia, kształtu czy gęstości, natomiast zmienia się nieznacznie w zależności od temperatury i wilgotności powietrza. A oto tabela przedstawiająca prędkość dźwięku w różnych substancjach.

NATĘŻENIE

Nasz odbiór dźwięku wiąże się z energią, jaką niesie fala dźwiękowa. Słuchający ma wrażenie subiektywne, związane z danym dźwiękiem, gdy tymczasem energia fali dźwiękowej jest obiektywną, fizyczną wielkością. Dziedzina zwana psychofizyką bada powiązania pomiędzy tymi dwiema cechami. Natężenie fali dźwiękowej I to energia, która przechodzi przez jednostkę obszaru w jednostce czasu. Może być wyznaczona doświadczalnie przez zmierzenie energii E emitowanej przez źródło dźwięku w czasie T w określonym polu powierzchni. Natężenie równe jest:

I = E / A * T
gdzie I = Natężenie, E = Energia, A = Pole Powierzchni, T = Czas

W systemie mks jednostka natężenia jest wyrażana przez J/m^2*S lub W/m^2.

Chociaż wrażenie odbieranego dźwięku wzrasta ze zwiększającym się natężeniem, to związek pomiędzy wrażeniem a natężeniem nie jest liniowy. Na przykład, w sali wykładowej natężenie głosu wykładowcy może mieć 10 razy większą wartość w pierwszych rzędach w porównaniu z ostatnimi, ale słuchacz, który przechodzi z przodu do tyłu sali, słyszy tylko nieznaczne ściszenie głosu. Młody człowiek potrafi rozróżnić dźwięki o natężeniu od 10E-12W/m^2 do maximum 1W/m^2.

Przyjmujemy, że minimalne natężenie, które możemy odbierać, to punkt 0 na skali natężenia dźwięku, zwanej skalą decybeli (dB). Na tej skali wzrost o 10 jednostek odpowiada wzrostowi poziomu natężenia dźwięku o 10 dB. Dlatego: I = 10E- 12 W/mE2 odpowiada = 0 dB, 10E-11W/mE2 = odpowiada = 10 dB, itd.

Poziom natężenia określa następujący wzór matematyczny:
i = 10 log (I'/l)

Przy wyższych natężeniach 1W/mE2 przechodzimy od odbierania dźwięku do wrażenia bólu. Próg ten wynosi:
i = 10 log ( 1W/mE2 ) / ( 10E-12W/mE2 ) = 120 dB

Dlatego zakres słuchu człowieka mieści się w granicach 0-120 dB

Podajemy tablicę natężeń najbardziej powszechnych dźwięków.