LA FREQUENZA E L'AMPIEZZA
La frequenza e l'ampiezza sono due termini molto importanti per il loro significato psicofisiologico. Infatti la selezione dei colori dipende dalla frequenza delle onde della luce e l'altezza di un suono dipende dalla frequenza delle onde sonore sempreché ad una sufficiente ampiezza.
Il nostro orecchio è un organo molto selettivo e sensibile; riesce infatti a percepire ampiezze dell'ordine di 0,0000001 centimetri e periodi che possono arrivare a meno di 0,00007 secondi.
La tabella successiva riporta alcune lunghezze d'onda in centimetri di alcuni suoni caratteristici in aria ambiente standard. La tabella si compone di tre colonne e 4 righe, dove nella prima colonna vi è la etichetta del suono, nella seconda la frequenza e nella terza la lunghezza d'onda.
Suono | Frequenza | Lunghezza d'onda |
Rumori bassa frequenza: | 100Hz | 340cm |
Nota la terza ottava: | 440Hz | 77cm |
Frequenza medio alta: | 1000Hz | 34cm |
frequenze alte: | 4000Hz | 3,5cm |
L'orecchio di una persona giovane può percepire suoni con frequenze variabili da un minimo di 16 Hz ad un massimo di 20.000 Hz cioè circa 10 ottave musicali. Il concetto di ottava lo vedremo più avanti.
E' interessante il confronto con l'intervallo delle onde visibili che non superano un'ottava. Suoni al di sotto dei 16 Hz non sono udibili come veri suoni ma possono essere percepiti, se di forte intensità, come vibrazioni. Esistono animali che riescono ad udire suoni molto-acuti come il cane fino ai 30.000 Hz e come il pipistrello fino a 90.000 Hz. Al di sotto dei 16 Hz le onde sonore prendono il nome di infrasuoni, mentre sopra i 20.000 Hz di ultrasuoni.
Nella pratica strumentale la minima frequenza riproducibile è data dall'organo a canne ed è di 16,35 Hz ed un massimo di 4.000 Hz circa.
Ecco una tabella delle frequenze temperate per tutto il campo udibile.
DO | 16,35 | 32,70 | 65,40 | 130,8 | 261,6 | 523,2 | 1046 | 2093 | 4186 | 8372 |
DO diesis | 17,32 | 34,64 | 69,29 | 138.6 | 277,2 | 554,4 | 1108 | 2217 | 4434 | 8869 |
RE | 18,35 | 36,70 | 73,41 | 146.8 | 293,6 | 587,3 | 1175 | 2350 | 4699 | 9398 |
RE diesis | 19,44 | 38,89 | 77,78 | 155,5 | 311,1 | 622,2 | 1244 | 2489 | 4978 | 9956 |
MI | 20,60 | 41,20 | 82,80 | 164.5 | 329,6 | 659,2 | 1318 | 2637 | 5274 | 10548 |
FA | 21,82 | 43,65 | 87,30 | 174.7 | 349,2 | 698,5 | 1396 | 2793 | 5587 | 11175 |
FA diesis | 23,12 | 46,24 | 92,50 | 185,0 | 370,0 | 740,0 | 1480 | 2960 | 5920 | 11840 |
SOL | 24,50 | 49,00 | 98,00 | 196,0 | 392,0 | 784,0 | 1568 | 3136 | 6272 | 12544 |
SOL diesis | 25,96 | 51,91 | 103,8 | 207,6 | 415,3 | 830,6 | 1661 | 3322 | 6644 | 13289 |
LA | 27,50 | 55,00 | 110,0 | 220,0 | 440,0 | 880,0 | 1760 | 3520 | 7040 | 14080 |
LA diesis | 29,13 | 58,27 | 116,5 | 233,0 | 466,2 | 932,3 | 1864 | 3729 | 7458 | 14917 |
SI | 30,86 | 61,73 | 123,4 | 246,9 | 493,8 | 987,7 | 1975 | 3951 | 7902 | 15804 |
VELOCITA' DEL SUONO
Per illustrare il meccanismo della propagazione delle onde sonore consideriamo per semplicità un impulso in movimento lungo un mezzo di forma cilindrica, come ad esempio l'aria dentro un cilindro.
La figura 14 riporta un volano a cui è collegata una biella e uno stantuffo che scorre dentro un cilindro.
Figura 14 | Figura 14 per la stampa in rilievo |
L'impulso, generato ad esempio da un movimento di andata e ritorno di uno stantuffo, consiste di una regione localizzata R in cui la pressione p è maggiore della pressione indisturbata p0 del mezzo. Mentre l'impulso si propaga lungo il cilindro, gli elementi d'aria compiono una semplice oscillazione intorno alla loro posizione di equilibrio; essi non si propagano con l'impulso.
Pertanto l'impulso si propaga da una regione R ad una regione R1 comprimendo l'aria della regione R0 e non spostando l'aria della regione R. Se lo stantuffo compie continui movimenti si determina un susseguirsi di compressioni che si muovono lungo il condotto sotto forma di onde longitudinali.
Un'onda sonora è composta da una compressione e da una rarefazione in modo molto simile alle onde longitudinali viste con una molla. Le vibrazioni di un corpo sonoro si propagano in senso sferico, cioè simmetricamente in tutte le direzioni. La velocità di trasmissione del suono nell'aria ad una temperatura di 15 gradi è di 340 metri al secondo e non dipende né dalla frequenza dell'onda, dall'intensità, dalla forma né dalla densità, ma varia leggermente al variare della temperatura e dell'umidità dell'aria. Nella più in basso è riportata una tabella della velocità del suono in varie sostanze.
GAS | Temperatura in gradi centigradi | Velocità m/s |
Anidride carbonica | 0 | 259 |
Ossigeno | 0 | 316 |
Aria | 0 | 331 |
Aria | 20 | 343 |
Azoto | 0 | 334 |
Elio | 0 | 965 |
LIQUIDI | Temperatura in gradi centigradi | Velocità m/s |
Mercurio | 25 | 1450 |
Acqua | 25 | 1498 |
Acqua di mare | 25 | 1531 |
SOLIDI | Velocità m/s |
Gomma | 1800 |
Piombo | 2100 |
Plastica | 2700 |
Oro | 3000 |
Ferro | 5000-6000 |
Vetro | 5000-6000 |
Granito | 6000 |
INTENSITÀ'
La sensazione che si ha di un suono è legata all'energia trasportata dall'onda sonora. La sensazione è una impressione soggettiva che un ascoltatore attribuisce ad un suono particolare, mentre l'energia dell'onda sonora è una quantità fisica oggettiva. Le relazioni tra queste due quantità sono studiate in un settore della psicologia che si chiama psicofisica. L'intensità I di un'onda sonora è l'energia che attraversa un'area unitaria nell'unità di tempo. Può essere determinata sperimentalmente misurando l'energia E che incide su di un microfono o durante un intervallo di tempo T. L'intensità è uguale a:
I = E/A *T
Dove I = Intensità, E= Energia, A = Area, T = Tempo
Nel sistema mks l'unità di intensità é J/m^2*S oppure W/m^2.
Anche se la sensazione che si percepisce di un suono aumenta con l'intensità, la relazione tra sensazione ed intensità non e lineare. Per esempio in una stanza di lettura, l'intensità della voce di un oratore può essere di valore 10 maggiore nelle prime file rispetto al fondo della stanza, ma un ascoltatore che si sposta dalle prime file verso il fondo della stanza avverte solo una leggera diminuzione nella sensazione sonora. Una persona adulta giovane può rivelare suoni compresi tra una intensità minima di 10E-12W/m^2 e una intensità massima di 1W/m^2.
Per convenzione si assume che l'intensità minima che noi possiamo rivelare sia il punto 0 (I) di una scala di livello di intensità sonora detta scala dei decibel (dB). Su questa scala un aumento dell'intensità di un fattore 10 corrisponde ad un aumento del livello di intensità di 10 dB. Perciò", poiché I = 10E-12 W/mE2 corrispondono a i =0 dB, 10E-11W/mE2 = corrispondono a i = 10 dB e così di seguito.
Il livello di intensità si definisce matematicamente con la seguente formula:
i = 10 log(I'/l)
Per intensità superiori a 1W/mE2 si passa dalla sensazione di suono a quella di dolore; il livello di intensità di tale soglia é:
i = 10 log (1W/mE2)/ (10E-12W/mE2) = 120 dB
L'intervallo dell'udito umano é pertanto compreso tra 0 e 120 dB.
Ecco una tabella delle intensità di alcuni suoni più comuni
Livello sonoro in dB | Intensità W/m^2 | Esempio |
0 | 10E-12 | soglia dell'udito |
10 | 10E-11 | fruscio di foglie |
20 | 10E-10 | sospiro a un metro di distanza |
30 | 10E-9 | rumori di casa tranquilli |
40 | 10E-8 | rumore medio di casa |
50 | 10E-7 | rumore medio di un ufficio |
60 | 10E-6 | conversazione normale |
70 | 10E-5 | ufficio rumoroso |
80 | 10E-4 | traffico intenso |
90 | 10E-3 | interno della metropolitana |
100 | 10E-2 | distributore automatico |
120 | 10E 0 | martello pneumatico |
140 | 10E 2 | aereo a reazione a 30 metri |